الدكتور باسل نصر الله حاصل على شهادة مزدوجة، البورد الأمريكي لطب الأطفال من الولايات المتحدة الأمريكية وشهادة إتمام التدريب من المملكة المتحدة، وقد أتم الدكتور باسل برنامج تدريب أطباء الأطفال المقيمين في جامعة تكساس التقنية بالولايات المتحدة الأمريكية في عام 2004، وتم تعيينه رئيسًا لأطباء الأطفال المقيمين في جامعة تكساس التقنية لمدة عام واحد، ثم انتقل الدكتور نصر الله إلى المملكة المتحدة في 2005 لمواصلة تدريبه في أمراض الحساسية والجهاز التنفسي لدى الأطفال، حيث عمل طبيبًا متدربًا لمدة 3 سنوات في قسمي أمراض الحساسية والجهاز التنفسي لدى الأطفال بمستشفى جريت نورث للأطفال في نيوكاسل أبون تاين. حصل الدكتور نصر الله على شهادة الدراسات العليا في أمراض الحساسية والربو من إمبريال كوليدج لندن بالمملكة المتحدة، ويمتلك عضوية سارية في الجمعية البريطانية للحساسية والمناعة السريرية، كما يعمل الدكتور نصر الله استشاريًا لطب الأطفال في المملكة المتحدة بمستشفى جنوب مانشستر الجامعية - مستشفى وايثنشاوي.